끈이론과 불교사상
웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||
물질은 끝없이 쪼개도 계속 쪼개기는 연속 적인 것인지, 아니면 더 이상 쪼개지지 않은 가장 작은 알갱이가 있는지는 수 없는 논쟁을 일으켜 왔다. 전자를 연속설 후자를 입자설이라 하는데 17C 들어오면서 입자설은 과학의 중심부에 자리잡으면서 20C 중반까지 전성기를 구가하고 있었다. 입자 물리학이 지금까지 밝힌 물질을 이루는 최소의 알갱이는 소립자(Quark)였다. 그러나, 초끈이론에서는 그 소립자가 더 미시(플랑크길이:10-33cm)의 끈으로 이루어져 있고,이 끈의 진동으로부터 소립자가 탄생하고 더 나아가 우주의 모든 물질을 만들어 낸다고 주장하고 있다. 초끈이론은 우리의 우주를 끈이라는 오케스트라의 향연장으로 보고 있는 것이다. 우주에는 4가지 힘이 존재하고 있다. 초끈이론은 기존의 입자 물리학에서 실패한 4가지 힘의 통합을 끈의 진동으로부터 자연스럽게 유도해냄으로써, 기존의 입자물리학을 대신해 물리학의 중심부에 자리잡게 되었다. 현재 초끈이론은 통일장이론의 대안으로 가장 촉망 받고 있는 이론으로서 모든 것의 이론 (Theory of every thing)에 가장 근접해 있다. 초끈이론에 나타나는 10차원의 시공간이나 다중 우주론(Multiful Univers)등의 독특한 세계관은 기존의 우주론(Big bang theory)과 볼 수 없었던 것인데, 놀랍게도 불교의 한 경전인 화엄경에 나타나는 세계관과는 일맥 상통하고 있다. 초끈이론이 난해한 수학으로 이루어져 있다면, 화엄 사상 역시 고도의 논리 체계로 이루어져 있다. 이런 점 때문에 화엄 사상은 일반 대중에게는 멀게만 느껴졌는데 , 이 벽을 허문 이가 신라 시대의 의상 대사였다. 의상 대사는 680년 칠언 삼십구(210자)의 법성게를 완성하는데 이 시 한편에 화엄 사상의 전체 요지가 압축되어있다. 이 법성게를 읽어가면 구절 구절 마다 초끈이론이 밝혀낸 새로운 개념이 등장하는데,마치 법성게가 초끈이론의 압축 파일처럼 느껴질 것이다. 더군다나 ,법성게 속에는 지금까지의 초끈이론에서 전혀 볼 수 없었던 개념들이 등장하는데, 이는 초끈이론이 앞으로 도달해야 할 최종 목표인지도 모른다
<그림1 > 끈의 진동에 의해 우주의 모든 입자가 탄생한다 |
(1) 끈이론의 탄생과 발전과정 | ||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |
1970년대 입자물리학은 물리학의 중심부에 있으면서 곧 통일장 이론의 완성을 눈앞에 둔듯하였으나 초 미세 영역에서 상대성이론과 양자역학의 충돌을 해결할 수가 없었다. 이 시기에 혜성처럼 나타난 해결사가 끈이론 이었다. 1968년 베네치아노는 강력을 기술하는 수학이 200년 전의 오일러 베타함수 라는 것을 우연히 발견하였고, 홀거 닐센 등은 오일어 베타함수가 1차원 진동 끈의 수학적 표현이라는 것을 밝혀냈다. 그리고 1984년 쉬바르트에 의해 끈이론 속에 우주의 4가지 힘과 모든 물질까지도 포함된다는 사실이 밝혀지자 물리학자들은 흥분하기 시작했고, 급기야는 기존의 입자 물리학을 버리고 끈이론으로 모여드는 계기가 되었다. 끈이론의 2차 혁명기는 에드워드 위튼의 불세출의 강의가 있으면서부터였는데, 기존의 다섯 종류의 끈이론이 M이론의 지류라는 것이 밝혀졌고 이제 끈이론은 M이론으로 통합을 앞에 두고 있다.
<그림2 > | ||
(2) 의상의 법성계 | ||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |
화엄사상은 중국을 거쳐 7세기 신라의 원효와 의상에 의해 크게 선양되었는데,특히 의상은 부석사 등의 화엄 십찰을 창건하시고 화엄 사상의 종지를 널리 펴 해동 화엄종의 개조로 널리 숭상받았다. 의상은 7세기중국의 지엄 선사 밑에서 수학하다 지엄선사 입적 1년전(668년)에 법성계를 완성하였다. 이 법성게는 30구 210자의 칠언절구로 되어 있는데, 방대한 화엄 사상의 요지가 이 한편의 시 속에 압축되어 있다.
의상스님께서 지엄화상의 입적 3개월 전에 저술한 이 법계도는 화엄경의 사상을 한편의 시로 압축한 것이다.가운데 부분의 法자에서 시작, 글자 사이의 붉은 줄을 따라 7자씩 읽어가면 法자 바로 아래에 있는 佛자에서 끝나도록 되어 있다. 법계도는 좌측과 같이 전체적으로 배치되어 하나의 圖印 형태를 띠고 있다.
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(1)공간찧기(Conifold transition) | |||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||
거북이는 물질계를 이루는 4대 원소 지수화풍(地水火風)을 의미하고 그 위의 뱀의 꼬리와 머리는 물질계의 대립상을 표현하고 있다. 뱀의 꼬리를 물고 순환하는 모습에서 대립되는 세계가 사라진 하나의 일원상의 세계를 찾아볼 수 있다. 그리이스 시대의 문향 베니카피니시스는 모나드(하나)로부터 디아드(둘)이 탄생하는 과정을 보여준다. 그리고 팔메초는 반대방향으로 돌아가는 두 개의 줄기로 부터 하나의 꽃이 탄생하고 있다.
그러나 원형으로 춤추는 쉬바에선 생멸의 모든 대립되는 세계가 사라지고 있다. 쉬바의 춤의 비밀은 무엇일까? 이 문제는 형이상학적인 것으로 과학적 증명의 한계를 떠나 있는지 모른다. 그러나, 최근 끈이론은 여기에 실마리를 제공하고 있다. 아인쉬타인의 일반 상대성이론에 의하면 시공간은 찢어지거나 붙여질 수 없다. 그러나, 끈이론에서는 우리가 살고 있는 시공간이 찢어지거나 붙여질 수 있다는 놀라운 사실을 밝혀냈다. 초기에 끈이론 학자들도 이게 수학적인 결과인지 실제 공간이 찢어질 수 있는지에 대한 많은 논란이 있었지. 그러나, 지금은 공간이 코니폴드 변환에 의해 찧어지거나 붙여질 수 있다고 많은 학자들이 생각하고 있다.
<공간찢기 과정(Conifold transition)> 수학적으로 코니폴드 변한을 통해 토러스 모형의 시공간의 도형(a)이 찢어지면서 그림(c )에서 하나의 점이 되었다가 ,그림 (d)에서 두 개의 점으로 분리되었으며 최종적으로 모양도 전혀 다른 공모양의 형태로 되었다. 마치, 튜브를 양쪽으로 잡아 당기면 튜브가 가늘어지면서 끊어졌다가, 완두콩이 자라듯이 평등의 원리에 의해 펴져 나가 구형을 이룬다. 이번에 그림을 거꾸로 돌려서 생각해보면 f,→e→,d 과정에서 분명히 2개의 점이 c순간에서 하나로 합쳐지면서 다시 원형구조를 회복한다. 이렇게 코니폴드 변환이라는 공간 찢기를 통해 원형구조는 분리되었다가 역과정에서 다시 하나의, 원형의 순환 구조를 회복한다. 이렇게 우리의 시공간은 고정된 실체가 아니라 물거품의 표면처럼 찢어지거나 붙여지질 수 있는 유동적인 구조인 것이다. 바로 우리의 시공간은 위 그림처럼 찢어지거나 붙여지는 과정에서 그 순환성을 상실하기도 하고 회복하기도 한다. 토러스 모양의 시공간을 한 예로 들었지만 더 복잡하고 다양한 실제의 시공간에도 공간 찢기(코니폴드변환)의 원리는 적용될 것이다. 어떤 시공간이라도 찢어진다면 순환성을 사라지고 끊긴 두 지점이 남게 될 것이다. 그 두 지점은 열쇠와 자물쇠처럼 위상학적으로 딱 맞는 구조일 것이다.아래 에셔 그림의 천사와 악마의 모습은 이를 잘 보여주고 있다.
이렇게 시공간은 찢어지는 순간 천사와 악마처럼 이원성을 드러낸다. 그리고 그 찢어진 시공간 구조가 결합하면 이원성이 사라진 원래의 모습을 되 돌아간다. 불교에서는 우리가 살고 있는 공간을 시방(十方)세계라 부르고 있다. 끈이론 역시 우리의 공간이 10차원 공간(공간 9차원+브레인 1차원)임을 확인했다. 우리의 우주는 에셔의 그림처럼 대립되는 세계가 무수히 반복되면서 전 시공간을 메꾸고 있는지 모른다. 그리고 에셔의 그림의 원판을 평면이 아닌 굽은 구형 구조라고 생각한다면 우리는 순환하는 원융한 세계를 얻을 수도 있을 것이다. 그럼 여기서 법성계의 첫 구절을 다시 음미해보자 法性圓融 無二相 법성원융 무이상 諸法不動 本來漃 제법부동 본래적 원융함 속에서 대립의 2원상이 사라진 세계를 법성이라 표현하고 있다. 이렇게 법의 근본자리에서 모든 대립되는 2원상이 사라졌다면 그 궁극적 세계는 단순한 기하학적인 원형 구조는 아닐지라도 분명 전체가 하나가 되는 원융한 순환성을 내포하고 있다고 말할 수 있다. 분명 궁극의 법의 세계로의 진입에도 코니폴드 변환의 숨겨져 있는 것이다. 코니폴드 변환이라는 단순한 수학적 개념을 우주의 가장 근원적인 모습인 법의 세계로의 진입 과정에 적용한다는 것은 무리한 발상이 아닐까? 라는 반문을 해볼 수 있을 것이다. 그러나, 우리의 시공간은 다차원(11차원 시공간)으로 되어있고 물리학에서 말하는 힐버트 공간을 화엄의 여래장의 개념까지 확대해 나간다면 현재 수학 수준으로는 설명될 수 없지만 분명 디아드(둘)이 모나드(하나)가 되는 코니폴드변환 원리는 소립자에서 궁극의 법의 세계까지 통용되고 있다고 볼 수 있다. 화엄의 세계에서는 물질계가 절대계의 하위 단계이거나, 절대계가 홀로 고고히 높은 자리를 차지하고 있다고 생각하지 않기 때문이다. 소립자를 우주와 동일하게 우주 그 자체로 생각하고 있는 것이다. 어떤 과학자는 “여기 한 움큼의 먼지가 없어진다면 나머지 우주는 어떻게 될 것인가? 나머지 우주는 무로 한원될 것이다.”라는 점을 지적했다. 이게 화엄의 총체성인 것이다. 의상의 스승인 지엄은 “화엄 일승 십현문”에서 이를 분명히 밝히고 있다. “이제 하나로부터 열까지의 비유를 통해 그 가르침을 설명해보자. 만일 반복해서 열까지 세고 다시 열부터 하나까지 거꾸로 세워나간다면, 하나가 열 가운데 있고 열이 하나가운데 있음을 알 수 있을 것이다. 하나가 열을 포함하고 있다는 사실 때문에 하나라는 단어는 의미를 지닌다. 만약 열이 없다면 하나도 없을 것이다. 말하자면 전체 우주에 단 하나만이 있다면 이른바 이 하나는 무의미하게 될 것이다. 그러므로 하나의 의미는 여럿에 의존하는 것이다. … 이런 식으로 모든 연이 이루어지는 것은 그 성품이 공하기 때문이다…. 반면에 만일 하나만이 그 자성 안에 존재한다면 열 혹은 여럿의 성립은 불가능해질 것이다. 열 혹은 여럿이 없다면 하나의 성립도 불가능해질 것이다. ……… 하나는 사람이 보는 것과 같은 하나가 아니니, 그 것은 단지 숫자 개념을 파악하기 위해 설해졌을 뿐이다. 천한 지혜로 인간은 제법을 움켜쥔다…. 집착하는 그들의 무지한 마음은 하나를 틀림없이 하나로 여긴다.” 여기서 지엄은 우리의 천한 지혜가 하나에 대한 집착을 낳는다고 말하고 있다. 그리고 하나가 자성(집착)이 없기 때문에 그 자성 없는 하나가 연에 의해 열을 만들어 질 수 있다는 점을 지적한다. 그러므로 소립자 역시 자성이 없기 때문에 연에 의해 팔메초도 우주도 될 수 있을 것이다. 마찬가지로 팔메초나 우주도 자성이 없기 때문에 연에 의해 역으로 소립자로 변할 수 도 있을 것이다. 그러기 때문에 우주의 만물은 자성이 없는 그 본성 때문에 서로 투영하고 감싸면서 거대한 화엄의 파노라마를 형성하고 있는 것이다. 그리고 화엄의 총제성은 먼지 하나에도 팔메초의 꽃잎 하나에도 쉬바의 손끝의 세포에도 드러나고 있다. 이들은 하나의 인연이라는 끈의 힘으로 연결되어있으면서 시바의 춤이라는 원형의 무도를 통해 보이지 않는 공의 세계로 사라지기도 하고 색의 세계로 나타나기도 한다. 코니폴드 변환이야말로 시바의 춤이며 시공간 변형의 마술이다. 이 마술을 통해 우리는 대립의 세계에서 원융한 세계로 공의 세계에서 색의 세계로 자유로이 넘나들고 있는 것이다. 코니폴드 변환의 원리는 가장 하부의 물질계에서 생명계 더 나아가 법의 세계까지 어디 하나 통용되지 않는 것이 없다. | |||||
(2) 괴델의 불확정성의 원리를 넘어서 | |||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||
<괴델의 불확정성의 원리> “어떤 체계가 주어졌을 때 그 체계 내에서 증명될 수 없는 명제가 항상 존재한다.따라서, 어떤 정리가 참이라 해도 그 것을 수학적으로 증명하는 것은 불가능 할 수 있다.” 괴델은 20C 천재 수학자 중의 한 사람이다. 20C초반 수학계는 근본 공리로부터 발전해나가는 완벽한 수학적 체계를 완성하려는 시도가 적극적으로 추진되고 있었다. 그리고 그 시나리오가 완성되려는 시점에 괴델은 불확정성원리라는 폭탄 선언을 한다. 여기서 괴델은 주어진 체계의 한계가 존재한다면 정말 그게 진실이라고 해도 체재의 한계 때문에 이해할 수 없거나 증명되지 않는 것이 존재할 수 있다고 말한다 체제의 한계의 의미를 간단한 기호 논리식으로 살펴보자
∆ 가 ∆로 자기 모습으로 되돌아왔지만 놀랄 필요가 없다. 우리가 약속한 그 논리를 따랐을 뿐 그 이상도 그 이하도 아니기 때문이다 . 그렇다면 ⊙에서 ○가 되는 과정을 증명할 수 있을까? 가운데 점 하나 없애면 그렇게 된다고 말할지 모르지만, 이 체계 내에 있는 기호로는 증명할 수 없다는 것을 알 수 있다. ⊙에서 ○가 되는 과정은 약속된 논리 체계 밖의 과정이기 때문이다. 이것이 바로 논리 체계의 한계의 의미이다. 지금 전재하는 추론은 사실 축소 과장되었지만, 괴델의 불확정성의 원리란 사실 그런 의미를 함축하고 있는 것이다. 그러면 이런 한계는 수학적 집합 체계에서는 어떻게 나타날까? 먼저 유명한 페러덕스 “크레타섬 사람은 거짓말 쟁이다.” 을 살펴보자 크레타 섬 사람이 거짓말을 하면 그 말은 진실이 된다. 만약, 진실을 말한다면 그 말은 거짓이 된다. 어떤 경우도 모순을 낳고 만다. 이런 자기 함축적 모순이 수학의 집합 세계에는 분명 존재하고 있었고, 그건 수학 체계의 한계가 가져다는 주는 운명적 산물이었던 것이다. 이렇게 수학 체계의 불완전성은 이원론적인 모순으로 우리들에게 나타나는데,이런 모순은 아이러니칼하게도 20C수학의 비약적 발전의 계기가 되었다.그러나, 21C인 지금까지 이런 모순은 근본적으로 현재 수학의 체계의 한계라고 많은 수학자들이 생각하고 있다. 그렇다면 “괴델의 불확정성의 원리”의 벽은 정말 넘을 수 없는 한계인가? 우리 인간은 나약한 존재이기 때문에 우리 의식의 한계로는 궁극의 신의 영역에 접근할 수 없다는 걸까? 괴델의 논리라면 분명 그러해야 할 것이다. 그러나, 화엄에서의 대답은 반대다. 괴델이나 칸토어 같은 천재 수학자들은 인간의 한계가 가져다 주는 필연성 앞에 무릎을 꿇고 신의 영 역에로의 진입을 포기했는지 모르지만, 화엄의 종사들은 그 벽을 넘어 신의 영역에 도전하고 있다. 그럼, 무엇이 인간의 한계를 넘어 신의 영역에로의 진입을 가능하게 할까 그 해답은 시간이었다. 다음 그림은 시간의 역동성을 나타낸 그림이다.
대문자 A에서 회전하면 다시 A와 만난다. 다음은 화엄경의 한 구절이다.
이렇게 시간은 무한의 순환(겁)통해 사바 세계(석가모니 부처님)에서 승련화 세계(현수 부처님)까지 진화해 나가고 있다. 이런 시간관은 중세 기독교 신비주의 수비학에서도 공통적으로 말하고 있다. 수비학에서는 시간을 아이스크림 처럼 위로 갈수록 점점 원의 간격이 좁아지는 축소하는 나선형 구조로 파악했는데, 맨 꼭대기 시간의 최종점(최후의 무한)은 바늘 끝처럼 되리라고 생각했다. 그리고 “바늘끝(최후의 무한)에 과연 얼마나 많은 천사가 춤을 추고 있을까?” 하고 고민 했었다. 최후의 무한과 승련화 세계 그리고 천사와 보살 표현은 다르게 보일지 모르지만 동. 서양 모두 시간에 대한 인식이 일치한다는 것을 발견할 수 있다. 이는 바로 시간의 본질이 그러하기 때문이라고 생각할 수 있다. 의상의 스승 지엄은 임종시 아미타 세계를 초월해 더 높은 화엄의 시간 차원으로 돌아간다고 제자들에게 밝혔었다. 마조가 그랬듯이 지엄 역시 달의 시간을 살면서 태양의 시간을 살았었다. 그리고 중중무진의 시간을 관통해 무한한 화엄의 세계로 되돌아 갔다. 이렇게 역동적이면서 진화해 나가는 중중 무진의 시간 속 에서 우리는 장엄한 화엄의 파노라마를 발견할 수가 있을 것이다. 그리고 화엄 세계의 역동적 시간은 “괴델의 불확정성의 원리”의 벽을 훌쩍 뛰어 넘어 무한의 영역에 도달하고 있다. 괴델은 불확정성의 원리에서 인간의 정신은 제한된 우주 안에 존재하므로 그 체계의 울타리 넘어로 확대된 이루 헤아릴 수 없는 어떤 실체는 감지할 수 없다고 말했다. 바로 이런 믿음이 고뇌에 찬 영혼에 평화를 안겨주었을지는 모른다. 그러나, 화엄의 종사들은 그 무한의 세계에 도전하고 있다. 칸토어와 괴델이 무한의 벽에 막혀 정신 착란증을 보일 때 의상과 원효 같은 대선사들은 파라독스란 화두를 베게삼아 불굴의 정신으로 무한의 벽을 뛰어넘었다. 그리고 외친다.
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(3) 카오스와 사상(map) | ||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |||||
이번에는 의상(신라)과 같이 지엄 밑에서 동문 수학했던 법장(당)의 금사자상을 보자 의상.법장 모두 자성이 없기 때문에 인연따라 생긴다고 공통적으로 주장하고 있다. 그럼 왜 자성이 없는 건가? 용수(인도)는 공하기 때문이라고 말한다. 공하므로 자성이 없고, 자성이 없으므로 삼라만상은 인연따라 생긴다는 것이다.그러나, 용수는 공의 잘못된 이해는 강도에게 칼을 쥐어주는 것과 같다는 점을 분명 지적하고 있다. 여기서 금강 삼매경의 한 구절을 살펴보자
금감 상매경에서 인연마저 존재하지 않는다고 말한다. 분명 앞의 내용과 상충되고 있다. 이게 바로 연기설의 어려운 점이다. 그러나, 전자가 현상계(삼라만상) 후자가 절대계(법)에 관한 설명이라면 그 차이점을 이해할 수 있을 것이다. 현상계에서는 인연따라 삼라만상이 생한다면, 절대계에서는 그 인연마저 존재하지 않으니 생.멸이 자체가 존재하지 않는 것이다. 현상계와 절대계는 바로 인연의 유무에 따라 구별되고 있다. 이는 마치 카오스이론의 카오스(혼돈)와 질서에서 사상(map)이라는 인과적 방정식의 적용 가능 유무와 비슷하다. 카오스란 원래 망망한 허공이란 뜻을 함축하고 있는, 현상 세계에 앞서있는 우주의 근원이다. 사실 우주의 본성은 인간의 선형적인 사고로는 도달하기 힘든 인식 불가능한 영역이다. 초끈이론 같은 최첨단 물리학을 동원해도 알 수 없는 그런 세계이다. 바로 이 세계가 카오스요 바로 법성인 것이다. 그러나, 현상계는 인과적 방정식에 의해 설명될 수 있는 질서의 세계이다. 질서의 세계는 인과 관계라는 사슬에 의해 따라 이루어지는 결정론적인 세계이다. 사상(map)이라는 선형적 수학 방정식에 의해 표현 가능한 세계이다. 여기서 장자(莊子)의 내편의 응제왕의 마지막 이야기를 생각해보자. “남해의 임금인 숙과 북해의 임금인 홀이 중앙의 제왕인 혼돈의 땅에서 만났다. 그들은 혼돈 제왕의 극진한 대접을 받았다. 그래서, 이 두 임금은 대접 받은 덕에 감사코자, 모든 사람들이 보고 듣고 먹고 숨쉬기 위하여 일곱 개의 구멍을 가지고 있는데 이 것을 선사하고자 합의 하였다. 그래서 하루에 구멍 하나씩 뚫어 갔는데 이렛날 일곱 개의 구멍을 다 뚫고 나니 혼돈 제왕은 죽고 말았다.” 일곱 개의 구멍이 뚫리던 날 미지의 영역인 혼돈의 세계는 사라지고 인과론적 결과에 의해 설명될 수 있는 질서의 세계가 드러나고 말았다. 무엇이 혼돈을 죽게 만들었는가? 혼돈과 질서의 차이는 무엇 때문에 일어나는가? 대답은 구멍이다. 구멍은 빛.소리. 냄새.맛….등의 통로이다. 구멍이 뚫리던 날 카오스 이론에서 말하는 엔트로피의 유출이 일어났다. 그리고 미지의 세계는 사라지고 실제의 세계가 드러나고 만 것이다. 엔트로피란 열역학 제2법칙에서 말하는 무질서도이다. 이 무질서도와 카오스의 세계를 연결한 것은 쇼(미국)의 공로이다. 다음은 1970년대 쇼가 발표한 논문 <스트레인지어트렉터, 카오스적 행태와 정보의 흐름> 요지이다 “물의 소용돌이를 생각해보자. 그 물의 회전 방향이 왼쪽이나 오른쪽 또는 왼쪽, 오른쪽 이렇게 규칙적으로 회전한다면 이 계는 정보를 제공하지 않는다.그러나, 카오스적으로 되면 이 계는 지속적인 정보의 흐름을 발생시킨다.그럼 정보는 과연 어디에서 오는 것 인가?” 미시적으로 움직이는 열역학적 운동 상태에 있는 수십억 개의 분자에서 오고 있었다. 정보는 작은 규모에서 큰 규모로 움직이고 있었는데 그 통로가 스트레이지 어트렉터 였던 것이다.”
쇼는 단위 시간당 엔트로피의 변화는 위상 공간에서 접혀지고 확장되는 기하학적 도형의 면적 변화와 관계된다는 것을 알게 되었다. 풍선에 사각형을 그어 갖가지로 팽창시키거나 뒤틀어보자. 한 방향으로 확장되는 한편 다른 방향으로는 좁아 질 수도 있을 것이다. 이 면적의 변화가 계의 불확실성의 출현 ,즉 정보의 획득과 손실에 상응한다는 것이다. 혼돈에 7개의 구멍이 뚫리던 날 위상 공간의 면적은 급증했을 것이다. 그 결과 엔트로피가 급증하고 결국 혼돈은 사라지고 만 것이다. 다음은 반야 심경의 한 구절이다.
분명 공의 세계는 응제왕 이야기에서 나오는 구멍 같은 것이 존재하지 않는 천의무봉(天衣 無縫)이다. 엔트로피의 변화를 가져올 수 있는 위상 공간의 면적 자체가 존재하지 않는 그런 세계인 것이다. 그러므로,아무런 정보의 발생도 일어나지 않을 것이고 따라서 인간의 육감으로는 감지할 수 없을 것이다. 그러나 현상계로 나오면 분명 상황이 달라진다. 인식할 수 있는 엔트로피 변화가 나타나는 것이다. 메이는 질서의 세계에서 혼돈의 세계로 가는 과정을 논리방정식을 통해 해결했다. 메이의 논문은 세계를 경악시키기에 충분했다. 세계 곳곳에서 수많은 복사본을 요구하였던 것이다. 다음은 메이가 사용한 간단한 논리 방정식이다. xnext =r x (1-x) 이를 선형 사상이라한다. 반복 시행(인연)을 통해 새로운 값을 계속해서 얻어낼 수 있는 것이다. 메이는 매개 변수 r값을 변화시키면서 최종 값을 확인했다. 그림의 가로축의 왼쪽에서 오른쪽으로 가면서 r값은 증가하고 세로축은 그 결과를 표시하고 있다.
매개변수 r값이 증가하면 어느 순간 카오스 영역이 나타났다. 바로 혼돈과 질서의 경계는 매개변수 r값이 결정했던 것이다. “작은 r값에서는 선형 방정식이라는 인과의 사슬에 의해 하나의 값이 결정되었다가, r이 커지면 어느 순간 인과적 사슬에 의해 설명할 수 없는 미지의 카오스의 세계가 드러난 것이다.” 응제왕 이야기의 혼돈의 구멍은 메이의 방정식에서는 매개변수로 바뀌어 등장하고 있었다.그리고 화엄에서는 연기라는 개념으로 표현되고 있는 것이다.연기에 의해 삼라만상은 탄생하고 소멸하고 있다. 그리고 그 현상계를 넘어서면 연기로 설명될 수 없는 불변의 법계가 존재하고 있는 것이다. 다음 <금강 삼매경>의 한 구절은 연기론의 극치를 보여주고 있다.
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(5) 홀로그램과 중중 무진의 우주 | |||||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||||||
필름의 절반을 잘라서 빛을 비추어도 사과의 전체상이 나타나고 또,필름을 자르고 잘라 아주 작은 조각을 내어도 사과의 전체 상을 재현해낼 수 있다. 이게 부분 속에 전체가 들어있는 홀로그램의 원리이다.
“하나의 먼지 속에서 우주를 볼 수 있고 ,들에 핀 한 떨기 백합꽃 속에서 천국을 발견한다.”고 했다, (가) 블랙홀과 소립자는 같은 것인가? 1970년대 초 펜 로즈와 스티븐 호킹은 블랙홀과 소립자가 동일한 존재의 다른 모습일 수 있다는 놀라운 사실을 발견했다. 소립자는 질량,전하,스핀을 가지고 있는데 이런 물리적 특성이 같을 때 동일한 소립자라 말한다. 블랙홀 역시 질량,전하,스핀 외에 블랙홀은 별다른 특징이 없어 이 세가지만 같으면 동일하게 볼 수 있기 때문에 물리학자들은 블랙홀과 소립자의 유사점에 관심을 가지게 되었다. 그 후 “블랙홀=소립자”라는 가정하에 많은 연구가 이루어 졌는데 드디어 초끈이론에 의해 블랙홀과 소립자가 같다는 것이 증명되었다.
다음 그림은 스트로밍거 등이 1995년 발표한 블랙홀이 시공간 찢기(flop transition)릉 통해 소립자로 변하는 모습입니다.
<그림7> 시공간 찢기(flop transition) :블랙홀이 소립자로 변하는 과정 블랙홀은 끈이론에서는 (3-브레인)이지만 편의상 (2-브레인)으로 표현하였는데, 이 과정에서 구멍이 하나 없어지고 그림(a)의 원은 (c)에서 점으로 되어 (d)에서 두 개의 점으로 분리되었다. 끈이론에서는 구멍이 하나 없어지면 입자가 하나 탄생하는 것으로 생각한다.또, 점으로 되었으니 변환과정에서 질량이 없어졌음을 알 수 있다. 결론적으로 블랙홀은 코니폴드변환을 통해 질량이 없는 빛 알갱이(광자)로 변했음을 확인할 수 있다. (나) 팽창하는 우주와 수축하는 우주는 같은 것인가? 1984년 일본의 야마사키와 카카와는 팽창하는 우주와 수축하는 우주에서 물리적 현상이 동일함을 증명했다. “끈의 에너지는 진동에너지와 감김 에너지 두 종류가 있다. 진동 에너지는 반지름 r에 반비례하고 감김에너지는 반지름 r에 비례한다. 그런데 끈이 감고 있는 원통 (편의상 2차원구면으로 가정함) 이 플랑크 길이(10-36cm)이상에서 팽창한다면 감김에너지는 커지고 진동 에너지는 줄어 들게 되고, 반대로 플랑크 길이 이하에서 수축하게 되면 반대로 감김 에너지가 작아지고 진동에너지가 커진다. 그러나, 팽창하는 경우나 수축하는 경우 모두 총 에너지는 변함이 없어 물리적으로 동일하다. 즉, 팽창하는 우주와 수축하는 우주는 동일한 모습으로 볼 수 있는 것이다 .
..........................................<그림8 >........................................ <그림9> 팽창하는 우주와 수축하는 우주의 물리적 현상이 마치 모래 시계 모래의 이동처럼 느껴지는데요. 우리의 우주의 모습이 모래 시계의 양면처럼 한 쪽이 팽창하면 다른 쪽이 수축하고 ,반대로 한 쪽이 수축하면 그 반대 쪽이 팽창하는 그리이스 신화에 나오는 메두사의 양머리처럼 되어있는 구조가 아닐까 생각해 볼 수도 있겠다. (다) 하나의 점에 우주를 담을 수 있는가? 하나의 레이져에서 나온 빛이 하나는 사과에 반사되어 도달하고 하나는 사과를 통과하지 않은 채 감광판에 도달하면 홀로그래피가 만들어진다. 그리고 다시 여기에 빛을 비추면 3차원 입체 영상이 만들어지는데,홀로그래피 영상을 움직이면서 일반 사진에서 볼 수 없는 숨겨진 면을 볼 수 있다. 그런데 놀라운 점은 필름의 절반을 잘라서 빛을 비추어도 사과의 전체상이 나타나고 또,필름을 자르고 잘라 아주 작은 조각을 내어도 사과의 전체 상을 재현해낼 수 있다는 것이다.
위의 홀로그램을 통해 3차원 공간의 세계를 2차원의 공간에 그림자로 압축했는데,최근 끈이론에서는 우리가 살고 있는 3차원 공간이 4차원 공간의 그림자로 볼 수 있다는 것이 밝혀졌다. 그렇다면 플라톤의 동굴의 그림자의 일화처럼 낮은 차원은 높은 차원의 그림자라 생각해 볼 수 있을 것이다. 이런 논지가 성립한다면 공간10차원은 공간 9차원에, 9차원은 8차원에 ………….1차원은 0차원(점)에 압축할 수 있어 ,하나의 먼지 속에 우주의 전체상을 담을 수가 있을 것이다. 끈이론에서는 위의 세가지 관점에서 보여 주듯이 큰 세계와 작은 세계가 동일 할 수 있다는 것을 보여주고 있다. 그럼 화엄의 세계는 어떠한가? 다음은 화엄경의 한 구절이다.
화엄의 세계는 끈이론에서 말하는 큰 세계와 작은 세계가 같다는 차원을 넘어서고 있다. 그 작은 세계 속에 더 작은 세계를 포함하고 ,또 그 속에 더 작은 세계를 포함하고 있는 무한대로 뻗어나가는 중중 무진의 세계이다.이 중중 무진의 화엄 세계를 c.c.쯔앙은 정말 현란하면서도 우아하게 표현하고 있다. “태양계가 혹성을 포함 하고 있고 혹성이 위성을 갖고 있듯이 , 더 큰 우주는 늘 그보다 작은 세계를 포함하고 있으며 , 동시에 그 자체보다 더 큰 세계에 포함되어있다. 아무리 작은 미립자의 세계라도 그보다 더 작은 세계를 포함하고 있을 뿐만 아니라, 동시에 그 보다도 더 큰 세계를 포함하고 있어서, 진정한 총제적 무애를 이룬다. 낮은 세계를 포섭하고 있는 높은 세계의 체계는 양쪽으로 무한히 펼쳐진 여러 층 들의 구조를 이루고 있는데,. 우주는 측정 정도에 따라 엄첨나게 거대할 수도 있고 무한히 작을 수도 있다.” 그렇다면 자연은 왜 이런 중중 무진의 프랙탈구조를 갖는 것인가? 어떻게 무한의 세계가 한 털끝 속에 모여 도 비좁지가 않는다 말인가? 다음 금강경의 한 구절을 보면서 그 해답을 찾아보자.
부처님은 수보리에게 “수보리야 , 겐지즈 강의 모래알만큼이나 많은 무한의 세계가 있다면 이 얼마나 많은 세계인가?” 이렇게 질문 할 수도 있었을 것이다.그러나 이 상식적인 질문을 뛰어넘어 겐지즈강이란 단어를 두번 반복 사용하면서 호기심을 자극하고 있다. 금강경의 모래는 갠지즈강의 일부인 모래이면서 동시에 하나의 갠지즈강이다. 그 모래 속에는 무수히 많은 모래가 존재하고 ,또 그 각각의 모래가 갠지즈강이니 그 모래 속에 또한 무수히 많은 모래가 존재할 것이다. 이렇게 무한히 반복되는 무궁무진의 세계가 존재하고 있다. 금강경에는 이런 의미를 딱 한 구절로 압축해 놓았던 것이다. 화엄의 우주론은 현재 초끈이론에서 말하는 다중 우주론을 뛰어넘어 하나의 띠끌 속에 우주가 또 그 우주의 띠글 속에 우주가 들어있는 무한대 속의 무한대 중중 무진의 세계인 것이다. 역사적으로 수많은 수학자들은 무한대의 신비를 감지했다. 그러나, 지금까지 그 비밀을 해결한 수학자는 아무도 없었다. 다음은 갈릴레이가 발견한 무한대의 패러독스이다. 다음 두 집합이 있다.
1과 12 ,2와 22 , 3과 32 , 4와 42 …. 두 군은 정확히 일대일로 대응하고 있다. 그런데 자세히 보면 (나)군은 (가)군과 비교했을 <2,3> ,<5,6,7,8>,<10,11,12,13,14,15> ..등의 숫자가 빠져있다는 것을 알 수 있다. 분명 (나)군은 자연수 전체 집합인 (가)군의 부분집합이다. 그럼에도 불구하고 (가)와 (나)는 정확히 일대일로 대응하고 있다. 부분이 전체와 같아진 것이다., 이 얼마나 모순된 일인가? 이 패러독스는 갈릴레이가 처음 발견하였는데 많은 수학자들을 고민하게 만들었다. 바로 이게 무한대의 신비인 것이다. 그러나, 화엄의 세계는 부분이 전체와 같아진다는 단순한 논리를 뛰어넘고 있다. 그 부분 속에 전체가 중중 무진의 무한 수열로 반복되는 구조이어야 하기 때문이다. 과연 이런 수학은 존재하는가? 대답은 NO이다. 그러나, 20C초에 무한대 비밀의 문턱 가까이에 도달한 수학자가 있었다. 그가 바로 칸토어이다. 칸토어는 갈릴레이가 발견한 가무한을 넘어 실무한을 발견하였다. 가장 큰 수란 없다. 왜냐하면 1을 더하면 그 수보다 더 커지기 때문이다. 그러나,모든 유한수보다 더 큰 하나의 수가 존재할 가능성이 있다. 칸토어는 이를 초한수라 이름 붙였고 그리이스 문자 ω로 표현했다.
드디어 무한으로 이루어진 무한 집합 ωω 에 도달하였다. 칸토어는 이런 무한 집합을 알레프라 명명하였다. 그리고 더 높은 단계의 알레프가 존재한다는 연속체 가설을 세웠다.칸토어는 신의 무한성을 이해할 수 있는 우아한 기틀을 하나 세운 것이다.층층의 무한수들로 이루어진 알레프의 구조는 카발라의 시각적 이미지에서 영감을 얻었는지 모른다. 그는 분명 화엄 세계를 이해하고 있었다. 그러나, 신의 정원에 발을 놓는 순간 신성의 강력한 불빛을 이겨내지 못하고 정신 착란증을 보이기 시작했다. 성 아우구스티누스는 <신시>에서 다음과 같이 말했다.
그는 성 아우구스티누스처럼 무한한 신성을 상상하려고 끝없이 노력했다. 그럴 때마다 그는 할렌 네르벤클리닠이라는 정신요양소를 찾아야만 했다. 금강경에
라는 말하고 있다. 그는 신의 정원 입구에서 수 없는 좌절을 맞봤지만 그는 우리에게 무한대의 신비를 가르쳐주었다. 그야말로 진정한 보살이었던 것이다. 훗날 칸토어의 연속체 가설은 정렬원리나 선택공리로 발전하고? 이런 과정 중에서 괴델이나 코엔같은 대수학자들을 탄생시켰다. | |||||||||
(6) 시간의 화살과 순환 | |||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||
3차원의 세계는 2차원에 투영되어질 수 있다. 그리고 다시 , 하나의 점으로 수축 될 수 있다. 모든 다차원의 세계는 근본 0 차원인 점으로 돌아갈 수 있다. 플라톤.아리스토렐스 같은 서양의 철학자나 동양의 철학자들은 수와 시간을 연관시켰다. 우주에는 보이지 않는 위계 질서가 존재하고 수는 위계 질서의 표상으로 생각했기 때문이다. 즉, 전체 우주 속에 들어있는 개별 요소를 가시화 했다는 얘기다. 여기서 시간의 개념이 등장한다. 시간이 흘러감에 따라 개별 요소의 질적인 내용들이 변해간다.다시 말하면 시간은 여러 가지 질적 요건들의 연속적인 나열이다. 그러나, 질적인 요소들이 언제나 연속적으로 선.후 관계가 정해진 것만은 아니다. 우주는 역동적 내재율이 존재해 그 내재율에 따른 리듬이 존재하기 때문이다. <역경>에 보면 어떤 궤가 극에 달하면 반대의 궤로 넘어가게 된다는 것이다. 이렇게 우주 만물은 이렇게 내적 순환 구조의 시간 리듬 구조를 갖는다. 갈릴레이의 추시계. NH3의 원자 시계 모두 추 나 원자의 주기적 리듬에 편승해 만들어진 도구이다. 과학자들은 생명체 내에도 이런 리듬이 존재하는 것을 발견했다.이를 생체 리듬이라 했다. 해가 뜨면 꽃이 피고 해가지면 꽃이 진다. 24시간 리듬이다. 여성의 생리주기 달의 공전 주기의 리듬이다. 그리고 봄.여름.가을.겨울 지구의 공전주기의 리듬이다. 시간은 물질의 세계에서 뿐만 아니라 생명체의 세계에서도 다양한 리듬 주기를 가지고 있다. 요가스트라에는 시바가 호흡을 들이마시면 우주가 탄생하고 쉬바가 숨을 내쉬면 우주는 소멸한다고 말한다. 쉬바의 한 호흡을 일 겁이라 한다. 일 겁은 바로 우주적 리듬이다. 과연 일 겁이란 얼마나 긴 시간을 의미할까? 그림은 티베트 승려들이 하는 놀이 기구인 하노이게임이다.
위로 갈수록 작아지는 고리가 있다. 이 고리를 A에서B로 옮기는 게임이다. 옮기는 과정에서 C를 이용해도 좋지만 한 번에 한 개씩만 이용해야 하고 작은 고리가 큰 고리보다 위에 놓여져야 한다. 고리가 3개인경우는 간단하다.
만약 고리가 64개라면 몇 번 이동해야 될까?
한번 이동하는데 15초 만 걸린다 해도 전체를 이동하는 데는 10100년이 걸린다. 우리 우주의 나이가 기껏해야 1.5 ⅹ1010 년이니 10100년이란 시간은 상상할 수도 없이 긴 시간이다. 바로 이 시간을 1겁에 비유하고 있다. 그렇다면 무량겁이란 얼마나 긴 시간인가? 화엄경의 한 구절이다. 불자여, 어떤 사람이 억 나유타 부처님의 세계를 부수어 티끌로 만들어 한 티끌을 한 세계라 하며, 다시 그런 티끝과 같은 수의 세계를 모두 부수어 띠끌을 만들어서, 그런 띠끌들을 왼 손에 들고 동방으로 가면서 그와 같은 띠글 수의 세계를 지나가서 한 띠글을 떨어트리되, 이렇게 하면서 동방으로 가기를 이 티끌이 다하도록 하며, 또한 네 간방의 남방.서방.북방과 위와 아래로 그렇게 하였다면…………. 이 얼마나 많은 세계인가.” 화엄의 우주는 끈이론의 다중 우주론(mltiful univers)을 뛰어넘고 있다. 그리고 셀 수도 없는 무한대의 우주 전체가 탄생하여 소멸하는 데는 걸리는 총 시간의 누적을 무량겁이라 하였다.. 과연 무한이란 헤아릴 수 있는 수인가 ?
결론은 “말할 수 없다.”이다, 인간의 인지의 한계를 벗어 나고 있다. 그런데, 의상은 無量遠劫卽一念 (무량원겁즉일념)이라 하였다. 무한의 시간을 일 점으로 압축해 버렸다.그는 시간성을 띤 우주를 초월하여 더 이상 시간이 존재하지 않는 영원한 현재를 말하고 있다. 마조는 열반에 들면서 “부처는 해요 달이라 하였다.” 달의 시간을 살면서 또한 태양의 시간을 살았었다. 그리고 우주적 시간마져 초월한 그 세계로 마조는 돌아간 것이다. 성 바울은 이렇게 말했다. “시간에 구애받은 신은 이미 신이 아니다. 그리고 시간이 영혼을 구속할 수 있는 것이라면 , 신은 영혼 안에서 태어날리가 없다. 영혼은 신이 태어날 터전이므로 시간에 속박되지 않으며, 시간은 영혼에 개입하지 못함에 틀림없다.” 영혼과 마음!!! 법성계의 量遠劫卽一念 (무량원겁즉일념) 구절과 일맥상통함을 알 수 있다. 아인쉬타인은 일반상대성이론에서 시간의 확장과 수축을 이야기하고 있다. 그러나, 화엄에서는 단순한 시간의 변형이 아닌 시간마져 사라진 초월적 시간을 말하고 있는 것이다. 이런 것이 가능할까? 현재 과학의 힘으로 이를 설명할 수 있을까? 아직은 아닐 것이다. 그러나, 나의 짧은 지식을 총 동원해 설명해 보겠다. 우리는 시간에 따라 우리의 공간이 과거에서 미래로 흘러가는 독립적인 구조를 생각하고 있다. 그러나, 아인쉬타인의 시공간의 개념을 수학적으로 해석한 민코프스키는 시공이 하나로 연결된 4차원 시공체를 말하고 있다. 이는 끈이론에서는 시간1차원과 공간 9차원의 10차원 세계로 발전하고 있다.. 그리고 화엄의 시간은 중중 무진의 프랙탈 구조로 순환하면서 진화해나가는 위로 가면서 작아지는 (진화하는) 나선형 구조임을 확인했다.
최근 끈이론 학자들은 시간과 공간이 우주의 본질 적이 것이 아니라는 점을 인식하고 있다. 시간과 공간을 이루는 더욱 더 근원적인 무엇인가가 존재할 것이라 생각하고, 그 근원적인 것으로부터 서술된 이론만이 올바른 우주론이라는 생각이 점점 확산되고 있는 것이다.그 예로 “0-브레인” 이론이 있다. 0-브레인을 시공의 근원으로 보고 이로부터 10차원의 시공간을 0-브레인의 집합으로 표현하는 것이다. 이 이론은 아직은 출발 단계라고 말할 수 있다. 그런데 의상은 법성계의 “무량겁이 곧 일념”이란 구절에서 ,한 마음(一念)을 시공간의 근원으로 보고 있는 것이다. 과연 마음이 시공간의 가장 근원적인 것 일까? 그렇다면 한 마음으로부터 우주가 탄생하는 원리는 과연 무엇이란 말인가? 여기서 위상 수학의 사영 변환의 개념을 알아보자.
그런데 반대로 그 점을 공간적으로 확장시키면 공간 3차원이 되고, 또 시간적으로 확장시키면 과거.현재.미래의 3세가 되어 ,한마음으로부터 시공간이 탄생될지도 모른다. 칸토어는 2차원의 모든 점 들이 1차원으로 선과 1:1 대응 한다는 것을 증명하였다.즉, 면은 사영(map)을 통해 선으로 표현될 수 있다는 것을 의미한다. 마찬가지로 3차원은 2차원으로 사영될 수 있 을 것이다. 끈이론에서는 우리의 3차원은 플라톤이 말한 것처럼 4차원의 그림자라 말한다. 더 높은 차원이라도 하나의 점에 압축 될 수 있다는 것은 홀로그램의 원리에서 생각해봤다. 10차원의 시공간인 시간 1차원과 공간 9차원이 카오스적 요소를 가지고 있다면 시간과 공간은 독립적 요소가 아닌 서로 섞이고 분리될 수 있는 구조인지 모른다. 그리고 모든 시공의 요소의 근원이 의상의 말대로 한마음이라면, 마음이 하나가 될 때 시공간은 응축해 시공간마저 사라진 초월적 세계에 도달 할 수 있을 것이다.
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(7) 칼라비 야우공간(10차원 시공간) | ||||||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |||||||||
실타래처럼 엉겨있지만 이 시공간을 따라 여행하면 자동차는 절대 충돌하지 않는다. 우리의 10차원 시공간인 칼라비-야우 공간도 극도로 무질서하게 보이지만 위상학적으로 서로 엉키지 않는 구조이다. 다차원 시공간의 개념은 1919년 폴란드의 수학자였던 칼루자가 맨 처음 주장하였고, 그후 클라인(스웨덴)이 보강하여 칼루자-클라인 공간이라 불리운다. 칼루자는 아인쉬타인에게 보낸 편지에서 5차원 시공간에서 아인쉬타인의 일반 상대성이론이 맥스웰의 파동 방정식과 일치한다는 점을 지적했다. 그러나, 그는 시대를 앞질렀던 불우한 천재일 수 밖에 없었다. 반세기 지난 후에야 끈 이론이 나오면서 잊혀졌던 다차원 시공간의 개념이 꽃 피우기 시작했기 때문이었다. 끈이론의 고전이라 할 수 있는 보조닉 끈이론에서는 26차원, 초끈이론에서는 10차원의 시공간의 개념이 틴생하였다. 공간 3차원에 시간 1차원을 더하면 4차원이라한다. 아안쉬타인은 일반 상대성이론에서 공간 3차원과 시간 1차원이 따로 분리되어있는 것이 아니라 전체가 4차원 시공간체를 이룬다고 생각했다. 이렇게 시공간체가 하나로 유기적으로 묶여서 동시에 휘고 뒤틀리고 하는 유기적 시공간체를 이를 민코프스키 공간이라 부르기도 한다. 그럼 칼루자의 5차원 시공간을 한번 생각해보자. 민코프스키 공간에 비해 공간 1차원이 추가되 공간 4차원에 시간 1차원 그래서 5차원이 된다. 칼루자는 5차원을 가정하면 기존의 4차원에 아인쉬타인의 상대성이론을 적용할 수 있고, 나머지 한 차원에 멕스웰의 전자기파가 진행한다고 생각하면 상대성 이론과 멕스웰의 파동 방정식을 하나로 통합할 수 있다는 점을 지적했다.바로 5차원 시공간에서는 전자기력과 중력이 하나로 통합할 수 있었던 것이다.그러나, 이 이론은 반 세기가 지나서 끈이론이 등장하고서야 다시 인정받기 시작했다. 그럼 여기서 끈이론에서 말하는 시공간의 개념을 살펴보자. 1984년 엔드류스트로밍거 등 은 끈의 진동 방향이 기존의 3차원에 외에 6개의 방향이 더 존재한다는 것을 밝혀냈다. 그리고, 나머지 6차원 공간의 수학적 해를 구했는데 이 공간을 칼라비-야우 공간(Calabi-Yau Space)이라 이름 붙였다.
이렇게 공간은 눈에 보이는 3차원에 시공간의 좁은 영역에 수축되어 보이지 않는 6차원을 합쳐 9차원이 되고, 시간 1차원을 합치면 10차원의 시공간 개념이 탄생한다. 다시 말하면 공간 9차원 에 시간 1차원을 합친 10차원의 구조인 것이다. 이 것이 바로 법성계의 “ 九世十世互相卽 구세 십세가 서로서로 섞였으되” 구절과 유사함을 직감할 수 있다. 놀라움울 감출 수가 없다. 그러나, 의상 대사의 九世,十世 속에는 공간이란 개념이 보이지 않는다. 의상 대사는 시간 9차원에 마음 1차원을 합쳐 10세라 말하고 있다. 모든 시간의 근원을 마음으로 보고있다. 한 마음으로부터 과거.현재.미래의 3세가 나타나고 또, 각각이 셋으로 분리되어 구세를 이룬다는 것이다. 이 십세(十世)의 개념은 청량의 “화엄현담”에 잘 압축되어있다.
분명 화엄의 십세는 끈이론의 10차원 시공간과는 차이가 있다. 과연 누가 옳다는 말인가? 그럼 끈이론의 10차원 시공간의 개념의 탄생과정부터 다시 생각해보자. 사실 10차원이란 개념은 양자역학적으로 해석할 때 끈의 진동 방향이 기존의 3차원 외에 6차원이 더 존재할 수 있다는 것이다. 그 중에 공간이 9차원을 차지하고 시간이 1차원을 차지할 가능성이 크다고 현재 끈이론 학자들은 믿고 있다. 그러나, 10차원이 모두 시간이 된다고 해도 수학적 모순은 발생하지 않는다고 말하고 있다. 우리는 유클리드 공간에서 삼각형의 내각의 합은 180도이다. 그러나, 휘어진 리만 공간 같은 구조에서는 내각의 합은 180도가 되지 않는다. 평소 우리의 공간이 유클리드적이라면 우리는 공간 9차원에 시간 1차원의 세계를 느낄 것이다. 그러나, 우리의 시공간이 외부의 영향으로 역동적이 된다면 시공이 뒤틀리면서 카오스 적으로 변해 시간과 공간의 차원은 혼돈 상태에 이를 수 있을 것이다. 이 때는 시간과 공간은 무작위로 변해 갈지도 모른다. 이렇게 뒤틀린 시간과 공간은 서로의 다른 모습으로 변하면서 다양한 시간과 공간의 차원을 갖게 될 것이다. 극단적으로 공간 9차원이 전부 시간 차원으로 변해버린다면 시간은 9차원이 될 것이고 원래의 1차원과 더해지면 10차원의 시간이 탄생한다. 이 것이 바로 법성계의 십세(十世)일지도 모른다. 즉 끈이론의 10차원 시공간은 화엄의 십세의 다른 모습일 수도 있을 것이다. 현실 세계(사바 세계)에서는 시간 1차원에 공간 9차원을 느끼지만 근원적인 세계(니르바나 세계)에서는 10세(10차원의 시간)이 존재하는 것이다. 그리고 동전의 양면과 같은 이원성은 화엄 삼매에서는 하나로 통일되어버린다. 화엄경의 한 구절이다. “보살이 열 가지 지혜에 도달하면 열가지 들어감에 두루 들어가나니… 일체 세계가 한 터럭만한테 들어가고 한 터럭만 한 것이 일체 세계에 들어가며 일체 중생의 몸이 한 몸에 들어가며 한 몸이 일체 중생의 몸에 들어가며 말할 수 없는 겁이 한 생각에 들어가고 한 생각이 말할 수 없는 겁에 들어가며 일체 세상이 한 세상에 들어가고 한 세상이 일체 세상에 들어간다. ………… 그는 한 순간에 억겁에 들어가고 억 겁에 들어가 한 순간에 일어나며…. 현재에 들어가 과거에 일어나고…….. 과거에 들어가 미래에 일어난다. 공간은 엄첨나게 거대할 수도 작을 수도 있어 공간의 크고 작음의 의미가 사라져 버렸다.시간의 연속성과 장단의 의미마저 사라져버려 과거.현재.미래로 마음대로 드나들 수 있는 완전 융통. 포섭하는 하나의 세계가 되어버렸다. 그리고 공간과 시간이 뒤범벅이 된 카오스적 무한 법계가 이루어졌다. 해인 삼매 같은 어떤 특별한 역동적 상황 속에서는 끈이론의 차원의 의미가 상실되고 있음을 알 수 있다. 이 세계에서는 너와 나 동양과 서양은 모두 사라지고 만다. .
그림 <가>는 카오스 이론에 자주 나오는 그림으로 로렌쯔 끌개의 궤적을 3차원 위상 공간에 나타낸 것이다. 실타레처럼 얽혀 아주 복잡하게 보이지만 그 궤적을 확대해 놓은 <나>그림을 보면 결코 중첩되지 않음을 알 수 있다.그림 <다>의 4차원 시공간의 선을 따라 여행해보자. 구불 구불하지만 기차는 왔던 길을 반복하지 않은 다는 것을 확인해 볼 수 있다. 즉 우리의 시공간은 각 차원은 서로 복잡하게 실타레처럼 연결되 있지만 결코 중복되지 않고 따로 따로 존재한다는 것을 알 수 있다. 바로 “仍不雜亂隔別成 인 것입니다. 1300년 전 한 선승이 이 모두 사실을 꿰뚫고 있었다니 정말 놀라 울 뿐이다. | ||||||||||
(8) 블랙홀과 화이트홀 | ||||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |||||||
우주의 탄생과 죽음 과정 속에는 블랙홀과 화이트홀이 관여하는데 ,블랙홀로 빨려 들어간 물질은 웜홀을 통해 다시 화이트홀로 빠져 나온다.뿐만 아니라 블랙홀과 웜홀에 저장된 정보(엔트로피)에 의해 화이트홀에서는 아기 우주가 탄생된다. 이렇게 우주는 화아트홀(生)과 블랙홀 (死), 정보(理)와 물질(事)의 2원성이 존재하는데, 부처의 세계에서는 그 이원성이 사라져 버린다. 初發心時 便正覺 초발심시 변정각 처음 발심할 때가 정각을 이룬 때와 같아졌으니 시간이 하나로 통일되었음을 알 수 있다. 법성계 앞구절의 무량원겁즉일념 (無量遠劫卽一念) 과 일맥상통함을 알 수 있는데, 처음 일으킨 그 한마음이 최후의 정각까지 도달하는데 걸린 무한한 시간을 한 점으로 압축해버렸다. 우리는 과학 공상 영화에서 타임머신을 타고 과거로 또는 미래로 시간 여행하는 모습을 보아왔는데, 킵손(미국)이나 호킹 같은 물리학자들은 벌레 구멍(Wormhole)을 통해 실제 시간 여행이 가능하리라 말하고 있다. 시공간의 극도로 휘게 하면 특이점이 생겨나고 두 휘어진 시공간을 특이점을 통해 연결시키면 하나의 작은 구멍(벌레구멍)이 생기는데, 이 웜홀을 통해 시간 여행이 가능하다는 것 이다.
과거나 미래로 가서 다시 출발점으로 되 돌아올 수 있는 경로,즉 시간 고리(Time loop) 가 형성되는데, 이 시간 고리를 통해 시간 여행이 가능한 것이다. 이 시간 고리는 이미 괴델에 의해 지적됐는데 , 그는 “ 우주의 모든 점은 시간 고리를 가지고 있으며, 회전하는 물질로 가득찬 시공이다.” 는 사실을 밝혀냈다. 바로 이 시간 고리(순환성)에서는 시간의 직진성(과거에서 미래로 흐름)은 사라져 버린다. 시간은 과거에서 미래로 흘러간다. 서양에서는 태초에 우주가 탄생하고 종말에 우주가 소멸한다고 한다고 말한다. 시간은 직진성을 가지고 있다. 동양에서는 겁이나 윤회 등의 표현이 자주 등장한다. 시간은 순환성을 가지고 있다. 그렇다면 시간은 직선적으로 흘러가면서 순환성을 동시에 가질 수 있다는 건가? 여기서 모순이 발생한다. 그러나, 화엄의 시간은 순환(겁)하면서. 발전(직진성)하는 나선형의 구조를 가짐으로써 이 모순을 교묘히 피해가고 있다. 앞의 “화엄경 수명품” 나오는 것처럼 더 높은 차원의 시간고리로 발전하고 최종적으로 무한의 차원의 시간 고리 (최후의 일겁)까지 발전한다고 가정해본다면, 시간은 직진성과 순환성을 동시에 가질 수 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 10차원 시공간은 하나의 위상면에 수축되고, 다시 한 점에 압축되어 시공은 하나로 (一念)로 환원 될 수 있다는 것을 확인했다. 이렇게 현대 물리학과 법성계에서 공통적으로 시간의 순환성을 지적하고 있다. 그러나, 법성계에서는 중중 무진의 화엄의 시간 속에서 시간마져 초월하고 있다. 生死涅槃常共和 생사열반상공화 理事䆩然無分別 이사명연무분별 사바세계에서 생사의 윤회를 거듭 하다가 깨달음을 얻는 순간 열반에 도달한다고 한다. 사바세계는 시작은 없으나 끝이 있고, 열반은 시작은 있으나 끝이 없다. 이 둘이 합쳐지면 “실진여”라고 하는데 “실진여”는 시작도 끝도 존재하지 않는다. 바로 이 “실진여”를 “부처의 세계”라고 말한다. 설산의 밀라레빠(10C 티벳)는 풀그릇 속의 파랗게 물든 얇은 막을 보면서 삼사라(사바 세계)와 니르바나(열반)가 동전의 양면처럼 둘이 아닌 하나라는 것을 깨달았다. 이렇게 선각자들의 내려오는 이야기 속에는 초인적인 노력으로 이원성을 극복한 일화가 나타난다. 최근 스티븐호킹이 블랙홀의 수정이론을 발표했는데 “블랙홀의 엔트로피가 소멸되지 않는다.”는 것이었다. 엔트로피가 블랙홀 속에 저장되어 손실되지 않기 때문에 미래의 예측도 가능하다는 것이다. 리 스몰린 등의 많은 학자는 블랙홀의 엔트로피는 사람의 DNA처럼 웜홀(Wormhole)의 작은 소용돌이관을 통해 화이트홀로 빠져나와 아기 우주에 전달되어 자기와 닮은 우주가 탄생한다고 말하고 있다.
이렇게 우주의 탄생과 죽음 과정 속에는 블랙홀과 화이트홀이 관여하는데 ,블랙홀로 빨려 들어간 물질은 웜홀을 통해 다시 화이트홀로 빠져 나온다는 것이다.뿐만 아니라 블랙홀과 웜홀에 저장된 정보(엔트로피)는 화이트홀을 통해 아기 우주에 전달된다는 것이다. 이렇게 우주는 화아트홀(生)과 블랙홀 (死), 정보(理)와 물질(事)의 2원성이 존재하는데, 부처의 세계에서는 그 이원성이 사라진다. 두순은 <법계관문>에서 사법계를 통해 이 사실을 심화시키고 있다.
두순은 4단계의 논증 과정을 통해 우주의 모든 경계(애)를 없애버렸다. 여기서 경계(애)란 무엇인가? 끈이론은 다섯 가지 형태의 이론으로 발전해 왔는데 ,M이론을 통해 한 이론이 다른 이론의 다른 표현(Duality:이중성)을 뿐이라는 사실이 밝혀졌다. 이 과정에서 끈은 진동방향이 하나 더 존재해 끈은 브레인(brain:막)처럼 변한다는 사실을 알게 되었다. 즉 우리의 시공간은 기존의 10차원에 1차원이 더해져 11차원으로 생각할 수 있다는 것이다. 케임브리지대의 폴타운센트는 브레인(점),1-브레인(선),2-브레인(면).....브레인의 개념을 확장시켜 일반적으로 p-브레인이라 이름 붙였는데 11브레인 존재한다는 것을 밝혔다. 여기서,직관적으로 “11면 관세음 보살”이 떠오른다. 본인은 “왜 11면 보살이 불경에 등장하는가?” 하는 의문을 가지고 있었다. 이 의문이 11-브레인의 등장으로 눈 녹듯이 사라졌다.
우리는 11브레인(막:경계)에서 살고 있는지 모른다.그리고 우리의 우주의 경계는 2차원의 막(2-브레인)으로 둘러싸여있다고 볼 수 있다. 바로 사법계의 애(경계)는 바로 브레인이었다. 호킹은 우리의 우주 막(2-브레인)이 터질 것을 걱정했는데, 두순은 사법계의 4번째 단계 “사사 무애 법계” 에서 과감히 이 막을 터트려 버렸다. 그리고 이와 사도 없는 원통 무애한 비로자나불의 세계로 들어가버렸다. 법화경엔 “색계.무색계를 지나 우주의 그물(인드라망)마저 관통한다면 이를 진정한 해탈이다.”라 하였다. 여기서 색계란 눈에 보이는 물질계라면 ,무색계란 눈에 보이지 않는 에너지의 세계일 것이다. 끈이론과 연관지어 본다면 눈에 보이는 3차원 공간이 물질계의 공간이고 눈에 보이지 않는 나머지 6차원 공간이 비물질계와 연관되어 있을지도 모른다. 색계의 경계을 통과하고, 무색계의 수많은 경계도 통과하여 최후에 우주의 그물(인드라망)의 경계마저 관통했을 때 우리는 진정한 자유를 얻을 수 있을 것이다. 이 경지가 바로 “十佛 普賢大人境 십불 보현대인경” .인 것 입니다 | ||||||||
(10) 엔트로피와 시간의 진화 | |||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||
가운데 法자에서 시작, 글자 사이의 붉은 줄을 따라 7자씩 읽어가면 法자 바로 아래에 있는 佛자에서 끝난다. 이렇게 54회의 굴곡과 회전을 통해 결국 제자리로 돌아오게 된다. 그러나, 이는 단순한 주기의 반복 아닌 더 높은 차원으로 진화해 나가는 화엄의 중중 무진의 세계를 암시한다.
이 구절은 근원으로 되돌아가는 수행자를 위한 교훈이 담겨있다. 우리는 고향이나 어머니가 그리울 때 바다를 찾는다. 바다는 우리의 마음의 고향이다. 사실 우리는 바다에서 태어났다. 그러나,우리는 바쁜 일상 생활 속에서 그 사실을 망각하고 살아가고 있다. 진화론이 말하는 원시 바다에서 지구상에 최초의 생명체가 생겨났다는 사실을 제쳐두더라도, 우리는 분명 어머니 자궁 안의 양수의 바다에서 탄생한 것이다. 우주가 수많은 해인 세계에서 탄생하듯 소우주인 우리 생명체 역시 어머니의 양수의 바다에서 탄생하였던 것이다. 우리는 깊은 무의식의 저편에 고향으로 돌아가려는 초월적 본능을 가지고 있다. 시간의 흐름 속에 우주의 무질서도(엔트로피)는 증가해 가지만, 생명체는 그 흐름에 역류하는 강한 생명력(네겐트로피:negentrophy)을 가지고 있는 것이다. 이것이 바로 우주의 불가사의 한 점이다. 물리학자 카르노는 “물리 현상이 진행할 때는 반드시 어느 만큼의 열이 빠져나가므로 점점 무질서해진다.”는 열역학 제 2법칙을 발표했다. 이렇게 무질서가 증가하는 방향으로 시간은 흐른다. 이 것을 시간의 화살이라 한다. 그러면 자연 현상은 항상 무질서도가 증가하는 방향으로만 일어나는가? 그, 반대로 무질서도가 감소할 수는 없을까? 시간의 화살을 되돌린다면 무질서도는 감소하고 질서도가 증가 할 것인가? 우리가 어항에 잉크를 떨어뜨리면 잉크는 퍼져 전공간을 메꾼다. 이 것을 필름으로 찍어 반대로 돌린다면 퍼진 잉크는 원래의 한 점으로 되돌아가는 것으로 보일 것이다. 그러나, 실제의 현실에서는 이런 일은 일어나지 않는다. 우리가 구술에 번호를 메긴 다음 그 구슬을 던져버렸을 때 다시 번호 순으로 나타날 확률은 굉장히 작을 것이다. 구슬의 숫자가 많을수록 이 확률은 “0”에 가까워진다. 잉크는 처음 한 점에서 공간의 무수히 많은 방향으로 퍼져나가려고 할 것이다. 그리고 그 다음 순간의 위치에서 역시 무수히 많은 방향으로 퍼져 나가려고 할 것이다. 이런 확률의 게임 속에서 잉크는 골고루 사방으로 펴져 나간다. 그러므로, 골고루 퍼진 그 잉크가 다시 원점으로 되돌아 확률은 거의 “0”이 되는 것이다. 현 상태에서 시간이 거꾸로 흐른다 해도 확률적 상황은 변하지 않는다. 즉, 잉크가 다시 원점으로 되돌아올 확률은 거의 “0”이 되는 것이다. 따라서, 시간의 단순한 역전으로는 질서를 증가시켜 원 상태로 회복시킬 수 없을 것이다. 그렇다면 질서를 회복하여 근원으로 되돌아갈 수가 없다는 말인가? 화엄에서의 대답은 Yes 이다. 직선적 시간 속에서는 시간의 화살의 방향이 바뀐다 해도 무질서도는 감소하지 않았다. 그러나, 순환하는 시간의 구조 속에서는 질서도를 회복할 수가 있는 것이다. 우리는 앞에서 시간의 역동성을 확인했다.시계와 반시계 방향의 카오스적 회전은 정보(엔트로피)를 증가시켜 그 계를 역동적으로 만들었다. 이렇게 회전하면서 또 다른 미시 영역의 회전을 하는 프랙털적인 시간 구조는 그 계를 역동적으로 변화시키면서 더 높은 차원으로 진화시켰다. 바로 그 비밀은 시간의 순환성이었다. 화엄의 중중 무진의 시간 속에서 무질서는 점점 질서있는 세계로 딸바꿈하고 있었던 것이다. 영지주의자,연금술사,칼 융(독일:심리학자) 등은 이런 나선형의 순환하는 시간 개념을 말하고 있다. 영적인 아담과 타락한 아담이 있다.그리고, 아담을 타락케한 뱀이 있고 그 타락된 아담을 다시 회복시켜줄 철학자의 돌이 있다. 이 4가지 원소는 순환구조 속에서 그 틀이 완성된다.이는 낙원에 있는 4 개의 강과 4대 원소를 가르킨다.또, 4차원 시공간 구조와도 밀접한 관련이 있다. 아래 그림은 이런 자아 모델 방정식이다. 앞에서 보았던 구조로 순환의 4각 구조를 가지고 있다. 시계 방향으로 회전하면서 소 문자의 다이아몬드를 지날 때마다 반시계 방향으로 회전하는 역동적인 구조이다. 이런 카오스적인 순환구조는 그 계를 역동적으로 만들어 무질서도를 감소시켜 질서있는 원형의 상태로 회복시킬 수 있는 것이다.
의상은 지엄 입적 1년전(668년)에 이미 법성계를 완성하였다.그러나, 신라에 돌아온 후에도 순환하는 해인도를 완성하기 위해서 부석사의 동굴 속에서 고심에 고심을 했다.
<법성 해인도> “질문:왜 인문(印文)에 오직 한길 만이 있는가? 대답:여래의 일음(一音)을 표시하기 때문인바, 이른바 한 선교(善巧)의 방편이다. 질문:왜 번회굴곡(繁廻 屈曲)이 많은가? 대답:중생에 따라 기(機)와 욕(慾)이 같지 아니함 때문인데, 곧 삼승교(三承敎)에 해당한다. 질문:왜 일도(一道)에 시작과 끝이 없는가? 대답: 선교가 일정한 것이 없어서 법계에 응해 맞추어 십세(十世)가 상응하여 원융하고 만족한 때문인데 그 뜻이 원교(圓敎)에 통한다. 질문:왜 사면(四面) 사각(四角)이 있는가? 대답: 사섭(四攝)과 사무량심(四無量心)을 나타내기 때문이다. 삼승(三承)에 의해 일승(一承)을 나타내었으니 인상(印相)이 이와 같다. 위 문답에서 의상은 해인도의 핵심 요지를 설하고 있다. 해인도는 원통한 순한 구조 속에서 4면의 또 다른 회전 구조를 가지고 있다. 그리고 법(法)에서 시작해 불(佛)자로 발전해 나가는 나선형의 화엄의 시간 구조 그 자체이다. 칼 융(독일:심리학자)이 헤겔의 “3단 변증법”을 뛰어넘어 “4단 변증법”을 완성했다면, 의상은 이 4단 변증법을 우주적 차원까지 승화시키고 있다. 동.서.남.북, 지.수.화.풍, 4차원 시공간, 우주의 4가지 힘(중력,전자기력,강력,약력) … 이렇게 자연은 4를 통해 그 존재를 완성시킨다. 하나(一)에서 둘(二)이 갈라지고 이 둘(二)로부터 셋(三)이 탄생한다. 그리고 셋(三)은 넷(四)를 통해 완성되는 것이다. 의상은 해인도의 사면에 우주의 근원적인 사무량심(四無量心) :자(慈),비(悲),희(喜),사(捨)을 배치시켰다.그리고 사무량심을 일음(一音)으로 통일시켜버렸다. 해인도의 4면을 잘 살펴보면 유독 처음 부분(왼쪽 하단)만 2중 해인(海印: 반시계.시계 방향의 두번의 반대 방향의 회전)이 존재한다는 것을 발견할 수 있다. 법(法)에서 시작하는 태초의 원초적 일음(一音)과. 그 일음(一音)의 반작용으로 생겨난 반발 에너지이다. 이렇게 발생한 강력한 파동 에너지는 나머지 해인(海印)세계를 관통해 나간다. 바로 화엄 일승 법계도(華嚴 一乘 法界圖)는 사무량심의 4해인(海印)과 그 4해인(海印) 을 하나로 묶는 태초의 일음(一音)이 합쳐져 5중 해인(海印)이 되는 것이다. 이 태초의 일음(一音)은 수많은 사무량심(四無量心) 의 수많은 굴곡을 통해 통해 본래 자리로 순환하면서 법(法)에서 불(佛)로 진화해 나간다. 그리고, 더 이상 시간의 화살. 엔트로피의 법칙에 얽매이지 않고 중중 무진의 화엄 세계를 관통해 근원 자리를 되돌아가는 것이다. | |||||
(11) M이론 | ||||||||||||||||||||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | |||||||||||||||||||||||
수레 바퀴는 축을 중심으로 회전 하고 있습니다. 밖에서 중심으로 가면서 바퀴의 회전 속도는 점점 느려져 중심에서는 0 이 될 것 입니다. 바로 이 중심은 모든 움직임이 사라진 세계 ,중도와 비교할 수 있습니다 수레 바퀴는 축을 중심으로 회전 하고 있습니다. 밖에서 중심으로 가면서 바퀴의 회전 속도는 점점 느려져 중심에서는 0 이 되겠죠. 바로 이 중심은 모든 움직임이 사라진 세계 ,중도와 비교할 수 있습니다. 느슨하지도 너무 조이지도 않은 상태에서 가야금은 아름다운 소리를 냅니다. 극단의 고행도 향락도 아닌 중도의 수행을 통해 부처는 깨달음을 얻었습니다. 주역에서는 우주의 변화를 오행(五行)의 원리로 설명하고 있는데 , 오행(五行)은 생(生)하기도 극(克)하기도 합니다. 그러나 삼라만상은 극단의 생(生)이나 극단의 극(克)이 아닌 조화스런 상태에서 균형을 이루고 있습니다.
통일장 이론은 아인쉬타인의 평생의 숙원이었다. 그러나, 아인쉬타인은 통일장 이론을 완성하지 못하고 눈을 감았다. 그러나, 아인쉬타인의 우주의 근원적인 모습을 탐구해가려는 그 정렬은 현재 “모든 것의 이론(Thory of everthing)”이라는 최대의 화두로 탈바꿈하고 있다. 그 대안 중 가장 유력한 후보로 끈이론이 있다. 끈이론은 다섯 종류의 형태로 발전해왔는데, 위튼은 다섯 개의 끈이론은 각자 별개로 존재하는 것이 아니라, 하나의 이론적 체계를 서로 다른 다섯 개의 창문으로 바라보다고 있다고 지적했다. 즉, 각각의 끈이론은 2증성(Duality)를 통해 서로 다른 이론과 연결되어 있는데, 다섯 가지 종류의 끈이론은 M이론으로 통합할 수 있다는 것이다. 주역의 5행(五行)과 다섯 가지 끈이론 모두 5라는 숫자가 등장한다. 우연의 일치일까? 법화경에는 고끼리와 장님 이야기가 나온다. 이처럼 우리는 우주의 본체를 5가지의 서로 다른 방법으로 보는 있는 것이 아닐까? 다시 의상의 화엄일승 법계도(華嚴 一乘 法界圖 로 돌아가보자
의상의 법계도는 5중 해인을 가지고 있다. 4면에 사무량심의 4해인을 배치하고 부처님의 일음(一音)의 1해인을 첨가하여 5중 해인이 탄생하였다. 유독 처음 부분(왼쪽 하단)만 2중 해인(海印: 반시계.시계 방향의 두번의 반대 방향의 회전)이 존재한다는 것을 확인했다. 법(法)에서 시작하는 태초의 원초적 일음(一音)과. 그 일음(一音)의 반작용으로 생겨난 반발 에너지였다.이렇게 발생한 강력한 파동 에너지는 나머지 해인(海印)세계를 관통해 나간다. 바로 화엄 일승 법계도(華嚴 一乘 法界圖)는 사무량심의 4해인(海印)과 그 4해인(海印) 을 하나로 묶는 태초의 일음(一音)이 합쳐져 5중 해인(海印)이 되는 것이다.
최근 끈이론 학자들은 “열린끈이 과연 어디에 부착되어 있는가?” 라는 문제를 해결하는 과정에서 놀라운 사실을 알게 되었다. 미국의 폴친스키는 p차원 안에서 열린 끈의 양끝이 움직인다면 그 두 끝은 p브레인 자체에 강력하게 부착되어있다는 것을 밝혔다. 그림처럼 2-브레인이라면 열린 끈의 양끝은 2-브레인(평면)에 고착되어있어 2-브레인의 표면을 이탈하지 못하는 것이다. SHAPE \* MERGEFORMAT 이 아이디어는 끈이론의 발전에 큰 기여를 하였고 브레인 세계(brain world)라는 새로운 이론으로 발전하였다. 브레인 세계 이론에 의하면 우리의 우주는 3-브레인(3차원 공간)으로 둘러 쌓여있다. 그리고 이 이론에 의하면 열린끈 만이 광자를 방출할 수 있는데 이 열린 끈의 두 끝은 3-브레인에 고착되어 있어 3-브레인 안에서만 운동이 가능하고 3-브레인을 넘어 더 높은 차원으로 이동할 수 없다는 것이다. 그러므로 이 열린 끈의 진동으로부터 발생하는 빛(광자) 3-브레인을 아무런 제한 없이 자유롭게 이동하며, 따라서 3-브레인은 육안으로 관찰 할 수 없는 무색 투명한 세계가 된다. 더군다나 빛은 3-브레인을 벗어날 수 없기 때문에 더 높은 차원의 세계는 감지할 수가 없다는 것이다. 즉,아래 그림 처럼 우리 근처에 다른 엄청나게 큰 세계가 존재한다고 해도 빛은 브레인에 구속되어있으므로 감지 할 수 가 없는 것이다. 또, 열린 끈의 진동으로부터 발생하는 강력과 약력 역시 3-브레인에 속박되어 있으므로 역시 더 높은 차원의 세계는 감지 할 수가 없다. 다시 말하면 이 열린 끈으로부터 발생하는 강력.약력.전자기력은 모두 3-브레인에 구속되어 있어 그 너머의 세계는 인지할 수가 없는 것이다. 그러나, 탄생 과정이 다른 중력(닫힌 끈의 진동으로부터 발생)만은 이 브레인은 관통하여 다른 차원의 세계를 넘나들 수 있다고 말한다.
다음은 능엄경의 이근 원통장(耳根 圓通章)의 한 구절이다.
“시방에서 한꺼번에 북을 치면--------------------열 곳의 소리 일시에 듣나니 이는 곧 원(圓)의 진실 입니다.
눈은 장외색(障外色)보지 못하며---------------입과 코도 그러하네---- 몸은 감촉이 합해야 바야흐로 알고----------------마음과 생각은 분분하여 두서가 없으나 담장은 가렸어도 소리는 들리고------------------멀거나 가깝거나 다 들을 수 있네 그러나 오근(五根)이 다 능함은 아닌데------------이는 곡 통(通)의 진실 입니다.
소리는 그 성품 동(動)하기도 정(精)하기도해 ------듣는 중에 있기도 없기도 하네 소리가 없으면 들리지 않을 뿐 ------- ------- ---듣는 성품 참으로 없으랴 소리가 없어도 멸(滅)하지 않고 ------- ------- --소리가 있어도 생(生)하지 않아 생과 멸 모두 다 여의었으니 ------- ------- -----이는 상(常)의 진실 입니다. “
능엄경의 “눈은 장외색(障外色)보지 못하며” 구절은 분명 빛의 한계를 보여주고 있다. 그러나, 소리 (근원적 진동:하나님의 말씀:부처의 一音)은 시방 세계의 모든 경계를 관통하여 동시에 들릴 수가 있다. 성경의 “(요한 복음 1장 1절:태초에 하나님의 말씀이 계셨다.”구절과 “창세기 1장 3절:하나님이 이르시되 빛이 있으랴 하시니 빛이 있었고…”구절에서 보듯이 분명 소리는 빛보다 더 원초적인 모든 물질 세계의 근원이라 볼 수 있다. 앞의 브레인 세계 이론에서 빛은 3-브레인의 세계에 갇혀 있지만 중력은 다른 차원의 세계를 넘나들 수가 있었다. 중력과 “소리”는 우리의 보이는 세계를 관통해 더 높은 차원으로 여행이 가능하다. 분명 중력은 “소리”와 성질 면에서 비슷한 점이 있다. 그럼 여기서 다시 중력에 대해 생각해보자. 중력은 물리학 역사에서 항상 문제아였다. 나머지 세 힘과 결합되지 않으면서 아직까지도 실험실에서 중력을 운반하는 근본 알갱이인 중력자가 이직도 발견되지 않고 있다. 끈이론은 이 4가지 힘의 근원을 끈의 진동으로 보고 있다. 그리고 그 진동으로부터 이 4가지 힘을 운반하는 입자가 탄생한다고 말한다.그런데, 분명 중력은 나머지 세 힘과 다르게 3-브레인을 관통해 여분의 차원으로의 여행이 가능하다. 그렇다면 중력은 근원적 소리와 비슷한 것일까? 중력은 근원적 소리는 아닐지라도 분명 다른 세 힘에 비해 근원적 소리에 가장 가까이 접근해 있다고 추론해 볼 수 있다. 어쩌면 중력자는 물질이 아닌 소리 에너지 자체에 가까운 것인지도 모른다. 이 문제를 의상의 법계도를 보면서 생각해 보자. 의상의 법계도의 5중 해인 중 첫번째 해인(좌측 하단)은 다른 부분에 비해 유달리 굴곡이 많은 것을 확인 할 수 있다. 이는 두 개의 해인 부처의 一音(반 시계 방향)과 자심 (慈心: 시계 방향)의 중복되어 있기 때문이다. 의상은 법계도에서 “부처의 一音”으로부터 법계도가 시작된다고 말하고 있다. 그리고 사면에 사무량심 자(慈),비(悲),희(喜),사(捨)를 배치 시켰다. “부처의 一音” 바로 다음에 바로 자심 (慈心)이 등장한다. 이는 원초적 진동(부처의 일음)으로 발생한 순수한 파동 에너지 자심(慈心)을 상징한다. 이 원형의 파동 에너지 (慈心)은 모든 해인(海印)세계를 관통해 나간다. 이는 마치 중력이 모든 다른 차원의 브레인 세계를 관통해 나가는 원리와 너무 닮아있다. 또 우주의 4가지 힘에는 강력과 약력이라는 상반적 두 힘이 존재하는데 사무량심에는 비(悲)와 희(喜)의 두 마음이 대구를 이루고 있다. 뿐만 아니라 빛 (전자기력과 관계됨)은 모든 세계를 골고루 밝게 비추어 주는데, 이는 네번 째 사(捨)의 마음 작용인 평등의 원리와 매우 비슷하다. 이를 종합해 보면 다음과 같다.
의상의 법계도는 부처의 일음으로부터 출발한다. 부처의 일음의 반동으로 탄생한 자심 (慈心)은 희(喜心).비(悲)의 수많은 굴곡을 관통해 온 해인 세계를 평등하게 해주며 다시 근원으로 되돌아온다. 의상은 이렇게 우주의 4가지 마음(사무량심)을 부처의 일음으로 통일시켜 버렸다. 분명 법계도에는 현상계의 4(四)가 근원적인 1(一)로 귀환하는 통일장 이론의 원리가 내재되어있다. 추상적인 설명밖에 할 수 없다는 점이 정말 안타깝다. 법성게의 진정한 의미는 7언 절구로 이루어진 한자의 뜻과 그 회전 방향에 함축되어 있을 것이다. 어떤 수학자는 위상학적 차원이 증가하면 수학은 의미를 상실한다고 말한다. 새로운 형태의 수학이 필요할지 모른다고 말한다. 우리는 그 새로운 형태의 수학을 의상의 법성게 7언 절구 속에서 발견할지 모른다. 용수(Nagarjuna)가 2C경 인도의 고도의 사상 체계를 몇 번의 반복적 논증에 의해 부수어 버렸듯이 의상의 법성게 역시 수학적 형식주의 물든 현재 물리학 체계를 송두리째 흔들어 버릴지도 모른다. 이 게 과학적 사실로 확인된다면 우리는 1300년 살다간 한 선승의 시 한편에 “최후의 이론”의 모든 것이 들어있다는 놀라운 사실을 알게 될 것이다. 우리의 조상 중에 1000년의 시공을 미리 내다본 사람이 있었다는 사실만으로 세상에 감사해야 할 것이다. 그리고 그 힘을 세상의 모든 사람들과 나누어 가져야 할 것이다. 왜냐하면 하나의 먼지 자체가 우주이고 너와 내가 모두 화엄이란 우주의 거울에 투영된 서로 다른 모습일 뿐이기 때문이다. | ||||||||||||||||||||||||
(12) 동양과 서양의 만남 | |||||||||||||
| 웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학 | ||||||||||||
| 우리는 상대성이론,양자역학,위상수학 등의 고도의 난해한 이론 등이 동양의 사상들과 자연스럽게 어울리는 모습을 보아왔다. 즉,21C는 서양과 동양이 만나는 시대,물질 문명과 정신문명이 만나는 시기인 것이다. 바로 21C는 새로운 패러다임을 요구하고있다. 이번 논문에서 끈이론이 화엄사상과 잘 어울리는 모습을 보면서 끈 이론이야말로 새로운 패러다임의 토양 위에서 펼쳐질 가장 유망한 이론이라는 생각이 확연해졌다. 특히 ,법성계의 九世十世互相卽 구절과( 9+1)차원의 시공간의 개념(칼라비-야우공간) , 해인세계(海印世界) 와 다중 우주론(Multiful univers )의 개념은 놀날 정도의 유사성을 보이고 있다. 그러나 법성계와 최근 끈 이론에서 주장하는 이론과는 몇 가지 부분에서 차이를 보이는데 다음과 같다
현재 물리학자들은 모든 것의 이론인 M 이론이 완성될 날을 기다리고 있다. 그러나, 진정한 M 이론이라면 어머니(Mother)의 마음처럼 세상을 포용할 수 있어야 할 것이다. 성모 마리아, 관세음보살, 선묘의 지고의 사랑은 너와 나. 동양과 서양, 그리고 우주마저도 사라진 순수한 세계로 우리를 안내해줄 수 있을 것이다. 이것이 진정한 모든 것의 이론(Theory of everything)일 것이다. | ||||||||||||
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